نگاه اجمالی

انرژی به شکلهای مختلف پدیدار می‌شود. یکی از آنها انرژی پتانسیل یا انرژی ذخیره‌ای است. این شکل انرژی چه شباهتها یا چه تفاوتهایی با صورتهای دیگر انرژی دارد؟ چگونه می‌توانیم از آن بهره گیری کنیم؟ انرژی شیمیایی به انرژی هسته‌ای ، انرژیِ گرانشی ، انرژیِ الکتریسته ساکن و انرژی مغناطیسی ، نمونه‌هایی از انرژی پتانسیل هستند. انرژی پتانسیل می‌تواند برای ما اهمیت زیادی داشته باشد.

برای مثال ، هنگامی که تلویزیون روشن می‌کنیم و مأموریت رفت و برگشت سفینه‌ای فضایی را به تماشا می‌نشینیم، در واقع از انرژی الکتریکی استفاده می‌کنیم که از انرژی پتانسیل (مثلا انرژی پتانسیل گرانشی آب ذخیره شده در پشت سد) حاصل می‌شود. یا تبدیل انرژی پتانسیل شیمیایی موجود در سوخت موشکها به انرژی جنبشی است، که سفینه از سکوی پرتاب به فضا پرتاب می‌شود. باتریهای مورد استفاده از فلاش دوربینها یا در رادیوهای کوچک ، بنزین مصرفی برای راندن اتومبیلی و بالاخره ، غذایی که می‌خوریم همه و همه محتوی انرژی پتانسیل هستند.

سیر تحولی و رشد

با توجه به نقش مهم انرژی پتانسیل در عرصه‌های دانش به فناوری زندگی روزانه ، ممکن است چنین تصور شود که از زمان تشخیص شناسایی این انرژیِِ مدتی طولانی گذشته است، اما اینطور نیست. مفهوم نیرو را که بستگی نزدیکی با انرژی پتانسیل دارد. اولین بار آیزااک نیوتن در قرن هفدهم مطرح کرد. ولی مفهوم انرژی یا پایستگی انرژی تا قرن نوزدهم مطرح نشد. مدتها قبل از آن ، در اواخر قرن هفدهم ، هویگنس در بحث حرکت ، به انرژی پتانسیل اشاره کرده بود؟ اما اصطلاح انرژی پتانسیل را بکار نبرده بود و اهمیت آن را نیز در نیافته بود. در اوایل قرن هیجدهم ژاک برنولی کار مجازی را که مشابه انرژی پتانسیل است توصیف کرده ، ولی به اهمیت آن پی نبرد.

در اواخر قرن هیجدهم و اوایل قرن نوزدهم ، ژوزف لاگرانژ ، لاپلاس ، پواسون و جورج گرین مفهوم پتانسیل الکتریکی را (که به انرژی پتانسیل الکتریکی بسیار نزدیک است). در فرمول بندی ریاضی اثرات الکتریکی بکار بردند، اما آن هم به اهمیت انرژیِ پتانسیل پی نبرد. تمرکز این دانشمندان روی مباحث مکانیک و گرما بود. بحثهای بعدی تمام حوزه‌های علوم فیزیکی را در برگرفت. پس از این کارها بود که با تلاش بسیاری از مهندسان و دانشمندان توجه به اهمیت انرژی پتانسیل بیشتر و بیشتر شد.

انرژی پتانسیل در کجا و چگونه ذخیره می‌شود؟

انرژی پتانسیل ، نوعی انرژی ذخیره شده است. انرژی پتانسیل ، اثری سیستمی است و برای جسمی کاملا منزوی وجود ندارد. جسم به اعتبار خود کمیت مکانی‌اش نسبت به سایر اجسامی که بر آن نیرو وارد می‌کنند و یا به دلیل موقعیت مکانی‌اش در میدانی که بر آن نیرو وارد می‌کنند، دارای انرژی پتانسیل است. هیچ جسم منفردی انرژی پتانسیل ندارد. همه اجسامی که برهمکنش متقابل دارند، بطور جمعی انرژی ذخیره می‌کنند.

توپی که روی میز است انرژی پتانسیل گرانشی دارد و این به گونه‌ای است توپ و زمین هر دو در ذخیره سازی این انرژی سهیم‌اند. این انرژی از آنجا ناشی می‌شود که زمین و توپ بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. اگر توپ با زمین در مکان خود نبودند انرژی پتانسیل گرانشی نمی‌توانست وجود داشته باشد. در دور و میدان نیز انرژی پتانسیل از فضایی که میدان وجود دارد ذخیره می‌شود.

ویژگیهای انرژی پتانسیل

در واقع ، این تغییرات انرژی پتانسیل است که در خور اهمیت است نه مقدار آن قبل یا بعد تغییر. اگر چه مکانی که در آن انرژی پتانسیل صفر می‌تواند انتخاب مفیدی باشد به مانند سطح دریا به عنوان مبنای صفر انرژی پتانسیل گرانشی زمین و یا سطح داخلی خازن استوانه‌ای به عنوان مبنای صفر انرژی الکتریکی ذخیره شده در آن ، اما این انتخابها هیچ یک الزامی نیست. زیرا آنها اختلاف انرژی پتانسیل بین مکانهای مختلف است که اهمیت دارد. اندازه اختلاف پتانسیل هرگز هیچ ربطی به چگونگی پیدا شدن آن ندارد. یعنی این تغییر مستقل از مسیر است. این یکی از ویژگیهای اساسی انرژی پتانسیل است.
تغییرات انرژی پتانسیل ممکن است به پیدایش انرژی جنبشی ، انرژی الکتریکی ، یا انرژی گرمایی منجر شود. فناوری نوین بر همین پایه استوار است، دستیابی به چنین تغییری به پایداری انرژی ذخیره شده بستگی دارد. برای انرژی پتانسیل سه نوع منحنی می‌توان در نظر گرفت: اگر چه این سخنها معرف همه حالتها نیستند، اما نشان می‌دهند که چگونه انرژی پتانسیل ممکن است با مکان تغییر کند.
می‌توان جسم کوچکی مثل گلوله‌ای مرمرین را روی یک کاسه وارونه (در حالت ناپایدار) ، درون کاسه (در حالت پایدار) یا در فرورفتگی کاسه وارونه‌ای که لبه دارد (در حالت شبه پایدار) در نظر گرفت. آنگاه کاسه نقش منحنی انرژی پتانسیل هسته‌ای را خواهد دانست.
در حالت پایدار تغییر نامحتمل است.
در حالت شبه پایدار غلبه بر سد پتانسیل (یعنی بالا رفتن از لبه) مستلزم انرژی اضافی است، مثلا این انرژی اضافی می‌تواند از جرقه‌ای که بخار بنزین را در سیلندرهای موتور خودرو مشتعل می‌کند ناشی می‌شود. در برخی موارد نادر هیچ انرژی اضافی لازم نیست. مثل وقتی که ذره‌ای در هسته اتم سد پتانسیل را طی فرآیندی به نام تونل زنی سوراخ می‌کند.

کاربرد حالتهای انرژی پتانسیل در صنعت

در فناوری نوین تعادل شبه پایدار ترجیح داده می‌شود. زیرا انرژی پتانسیل می‌تواند تا زمانی که ما بخواهیم در حالت تعلیق باقی بماند. که نمونه آن در روشن کردن رادیوی ترانزیستوری و تبدیل انرژی شیمیایی باتری به انرژی الکتریکی می‌توان نشان داد.

تغییر انرژی پتانسیل

هر تغییر انرژی پتانسیلی به پیدایش نیرویی می‌انجامد. نیروی گرانشی ای که در حالت تعادل ناپایدار موجب می شود که گلوله روی سطح خارجی کاسه به پایین بلغزد. اندازه ی نیرو را از شیب سختی می‌سنجیم. هر چه این شیب تندتر باشد قویتر است. البته همه نیرو ، از تغییر انرژی پتانسیل ناشی نمی‌شوند. نیروهایی که این گونه‌اند. نظیر نیروی گرانشی و نیروی کولنی نیروی تابعی پایستاری ، داریم:

F = - du/dx و u = -∫F dx

که در آن F نیرو ، u انرژی پتانسیل و x مکان است.

سال گذشته با مفهوم انرژی پتانسیل گرانشی آشنا شدید هر جسمی که از سطح زمین ارتفاع بگیرد، مقداری انرژی به صورت پتانسیل گرانشی در خود ذخیره می‌کند که این مقدار با رابطه U=mgh محاسبه می‌شود، در اینجا می‌خواهیم با استفاده از مفهوم کار چگونگی شکل گرفتن این رابطه را بررسی کنیم.

شخص برای بالا بردن قوطی نوشابه حداقل باید به اندازه نیروی وزن قوطی نوشابه به آن رو به بالا نیرو وارد می‌کند:

F=mg

برای محاسبه کار شخص برای جابجایی قوطی نوشابه به اندازه h متر رو به بالا، از رابطه‌ اصلی کار استفاده می‌کنیم:

این کار به صورت انرژی پتانسیل در جسم ذخیره می‌گردد.
در حقیقت انرژی پتانسیل برابر همین کار است یعنی:

U=W=mgh

در رابطه فوق m جرم جسم برحسب کیلوگرم (g، ( شتاب جاذبه برحسب متر بر مجذور ثانیه و ارتفاع h برحسب متر (m) می‌باشد. بدین ترتیب، U انرژی پتانسیل گرانشی برحسب ژول (j) است.

چنانچه جسمی از سطح پتانسیل صفر (مثلاً سطح زمینی) بالاتر رود، پتانسیل در آن ذخیره شده و چنانچه از آنجا پایین‌تر بیاید، (ته چاه) انرژی آن آزاد می‌گردد.

پس علامت مثبت انرژی پتانسیل بیانگر بالاتر بودن جسم نسبت به سطح پتانسیل صفر است
و بالعکس علامت منفی انرژی پتانسیل بیانگر پایین تر بودن جسم نسبت به سطح پتانسیل صفر می‌باشد.

در اینجا باید همواره یک سطح را به عنوان سطح پتانسیل صفر بگیریم و انرژی پتانسیل گرانشی نقاط را نسبت به آن بسنجیم. یادمان باشد که آنچه مهم است اختلاف انرژی پتانسیل است و نه مقدار آن، پس در یک مسأله شما می‌توانید هر سطحی را که دوست داشتید، به عنوان سطح پتانسیل صفر در نظر بگیرید.

جرم ترن هوایی با مسافرانش را ٣٠٠ فرض کنید. اختلاف انرژی پتانسیل گرانشی ترن را در نقاط A و B ( ) و در نقاط A و C ( ) محاسبه کنید. (شتاب جاذبه زمین ١٠ فرض کنید.)

راهنمایی:
این مثال را دو بار حل می‌کنیم، یکبار سطح زمین (B) را سطح پتانسیل صفر می‌گیریم، (U_B=٠) انرژی پتانسیل گرانشی نقاط A و C و در نتیجه اختلاف انرژی پتانسیل‌ها را پیدا می‌کنیم.
یکبار دیگر سطح افقی ٥ متر بالای زمینی (نقطه A)را سطح پتانسیل صفر می‌گیریم (U_A=٠) و اعمال فوق را تکرار نموده و نتایج را مقایسه می‌کنیم.
حل:
اگر سطح B را سطح پتانسیل صفر بگیریم، داریم:

و اگر سطح A را سطح پتانسیل صفر بگیریم، داریم:

ملاحظه فرمودید که انتخاب سطح پتانسیل صفر، تاثیری در اختلاف انرژی پتانسیل گرانشی نداشت، پس هر کجا که دوست دارید، آن را انتخاب کنید.
انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم در یک نقطه نسبت به زمین برابر است با کاری که انجام می‌دهیم تا جسم را با تندی ثابت از سطح زمین تا نقطه یاد شده منتقل کنیم.

قانون پایستگی انرژی

آونگی از بالاترین نقطه از حال سکون شروع به حرکت می کند. در این نقطه انرژی پتانسیل گرانشی U (PE) بیشترین مقدار را دارد و انرژی جنبشی K=0=KE است. هنگامی که آونگ پایین می آید انرژی پتانسیل گرانشی U (PE) کاهش یافته و انرژی جنبشی افزایش می یابد. هنگامی که آونگ از حالت تعادل می گذرد انرژی پتانسیل

گرانشی U (PE) کمترین مقدار و انرژی جنبشی K (KE) بیشترین مقدار خود را خواهد داشت. آونگ به تدریج بالا رفته و بالخره می ایستد در این نقطه دوباره سرعت صفر(V=0) و انرژی جنبشی K=0=KE و انرژی پتاسیل گرانشی U (PE) بیشترین مقدار خود را خواهد داشت.

بچه ای بوسیله ی سرتمه ای از تپه پایین می آید.

در لحظه ی حرکت سرتمه در ارتفاع h=4m از سطح زمین است و با سرعت v=8m/s² حرکت می کند. فرض می کنیم جرم بچه با سرتمه m=50kg و g=10m/s²و سطح بدون اصطکاک است. و KEیا K انرژی جنبشی و PE یا U انرژی پتانسیل گرانشی و TME یا E انرژی کل باشد لذا:

KE=K=1/2mv²=0.5*50*8²=1600j

PE=U=mgh=50*10*4=2000j

انرژی کل: TME= E=U+K=1600+2000=3600j

انرژی کل در طول حرکت ثابت می ماند ولی انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل گرانشی به یکدیگر تبدیل می شوند و بسته به مکان افزایش یا کاهش می یابد.

هنگامی که سرتمه از تپه پایین می اید ارتفاع کم شده در نتیجه انرژی پتانسیل گرانشی کاهش می یابد در پایین تپه h=0 انرژی پتانسیل گرانشی U=0 می شود. در این لحظات انرژی جنبشی افزایش می یابد تا اینکه در پایین تپه انرژی جنبشی K=3600j می شود و سرعت سرتمه بیشترین مقدار خود یعنی V=11.9m/s خواهد شد. زمانی که سرتمه به تدریج از تپه بالا می رود سرعت آن کم شده در نتیجه انرزی جنبشی کمتر می شود ولی به تدریج با افزایش ارتفاع انرژی پتانسیل گرانشی افزایش می یابد تا اینکه در بالاترین نقطه که سرتمه می ایستد K=0j و U=3600j می شود.

در شکل چگونگی تغییرات انرژی ها و نیز ثابت بودن انرزی کل مشاهده می شود.

انرژی پتانسیل گرانشی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو

انرزی پتانسیل گرانشی با حرکت دادن جسم در خلاف جهت نیروی گرانشی در جسم ذخیره می‌شود. هر چه فاصله جسم از مرکز زمین بیشتر باشد و یا به عبارت دیگر ارتفاع بیشتری داشته باشد انرژی ذخیره شده در جسم بیشتر است. جسمی که در مرکز زمین قرار گرفته کمترین انرژی پتانسیل و جسمی که در فاصله بی‌نهایت از مرکز زمین قرار گرفته است بیشترین انرژی پتانسیل را داراست. آبی که در پشت سد ذخیره شده است دارای انرژی پتانسیل گرانشی می باشد که توربین-ژنراتور این انرژی را به انرژی الکتریکی تبدیل می نمایيد. فرض كنيد شخصي پايين يك تپه ايستاده است و به يك توپ ضربه مي زند توپ شروع به حركت مي كند و از تپه بالا مي رود سرعت توپ لحظه لحظه كم و بالاخره توپ براي يك لحظه متوقف مي شود يعني سرعت توپ صفر مي شود انرژي كه توپ در اين لحظه دارد انرژي پتانسيل گرانشي ناميده مي شود.

فرمول : U= mgh

منبع

كتاب فيزيك سال اول دبيرستان

پایستگی انرژی

یکی از مهمترین قوانین طبیعت پایستگی انرژی است. این قانون می‌گوید: "انرژی نه پدید می‌آید و نه از میان می‌رود" همانطور که از رابطه جسم - انرژی انیشتین انتظار می‌رود. این گزاره جرم اجسام را هم شامل می‌شود.

پایستگی انرژی و انتروپی

می دانیم که در یک سیستم بسته , انتروپی در حال تزاید است . اما انتروپی به چه معنی است؟ این کلمه از "تروپی"یا کلمه "تروپوس"که یونانی است , آمده و به معنی "مقدار تحول"است.این مفهوم از آنجا آغاز شد که قانون اول ترمودینامیک به نام اصل پایستگی انرژی مطرح شد. در این اصل این پایستگی یک طرفه است: می توان هر انرژی کاری را به حرارت تبدیل کرد اما نمی توان تمام گرما را به کار تبدیل کرد .از طرفی می بینیم که تمام منابع انرژی در حال پایان است و می دانیم که طبق این اصل پایستگی انرژی , نباید این طور باشد. اما چرا ؟ پس اصل پایستگی انرژی این وسط چه کاره است ؟

در واقع تحولات هستند که باعث این کار می شوند یعنی در هر تحولی بایستی چیزی را از دست داد .در اینجا نیز تحولی رخ می دهد و طی آن ما منابع انرژی را تبدیل به کار می کنیم یعنی انرژی را به شکلی در می آوریم که برایمان کار انجام دهد یعنی انرژی را بی نظم می کنیم زیرا همان طور که می دانیم کارایی در نظام نهفته است.منابع انرژی در حالت خام آنها , دارای نظام هستند یعنی کارایی دارند وقتی نظم آنها را از آنها می گیریم یعنی انرژی را به گرما که بی نظمترین حالت ممکن است و کار تبدیل می کنیم و این فرایندی برگشت ناپذیر است . در اینجاست که مفهوم انتروپی به میان می آیدو این که چرا به جای انرژی به مفهوم انتروپی نیاز داریم . وقتی دو سیستم که در کل ایزوله هستند در حال برهم کنش می باشند , افزایش انتروپی در یکی سبب کاهش انتروپی در دیگری می شود به طوری که انتروپی در کل افزایش می یابد . یعنی می توان گفت "انتروپی یک سیستم بسته در حال تزاید است " . انتروپی را می توانیم به مفهوم نظم از طریق رابطه زیر ,مربوط کنی

S=KLnΩ

که در آن Ω همان تعداد حالات سیستم مورد نظر است و S انتروپی آن است . وقتی انتروپی افزایش می یابد به تبع آن تعداد حالت های سیستم هم افزایش می یابد و افزایش تعداد حالات , بی نظمی را افزایش می دهد . پس می توانیم بگوییم : افزایش انتروپی یعنی افزایش بی نظمی و کاهش انتروپی یعنی افزایش نظم . از اینجا به راحتی می توان فهمید که یک سیستم بسته , تمایل دارد به حالتی برود که در آن بی نظمی افزایش یابد یعنی افزایش انتروپی .یعنی محتمل ترین حالت یک سیستم , حالتی است که در آن انتروپی بیشینه شود. حال دوباره بر می گردیم به بحث انرژی که در ابتدا مطرح شد. اگر کل جهان را یک سیستم بسته در نظر بگیریم , در آن انتروپی رو به افزایش است یعنی جهان به سوی افزایش بی نظمی می رود و این یعنی کل جهان به سوی حالتی تحول می یابد که در آن انتروپی بیشینه مقدار خود را داشته باشد .

منبع:http://entropy.mihanblog.com

اگر مایل باشید اصل پایستگی انرژی مکانیکی به صورت تحلیلی بررسی نمایید، بر روی شکل روبه‌رو تقه بزنید.

تصویر زیر بخشی از مسائلی را که می‌توان با اصل پایستگی انرژی حل نمود خلاصه می‌کند.

آزمایشی برای قانون پایستگی انرژی

یک توپ تنیس را از ارتفاع رها کنید و نحوه ی برخورد آن به زمین و بالا آمدنش را ببینید . توپ ، تحت تاثیر نیروی گرانی یا جاذبه زمین ، پایین می رود و پس از برخورد به سطح سخت زمین ، تغییر جهت می دهد و بالا می آید. به راحتی می توان تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل گرانشی را آزمود .